Supponiamo di avere un contenitore riempito d’acqua e mettiamo un tubo capillare del diametro di qualche millimetro a contatto con la superficie. L’acqua risale fino ad una certa altezza di questo tubo capillare. Se il tubo ha dimensione non troppo sottile risale ad un’altezza minore. La risalita è inversamente proporzionale al diametro del tubo. In natura però, l’acqua proviene da sopra durante le precipitazioni, penetra nei terreni. Nei terreni abbiamo interstizi con diverse grandezze. Può essere paragonato al terzo tubo in figura.
Entra, il terreno si satura, smette di piovere, il terreno inizia a svuotarsi e per capillarità resta solamente nelle parti più sottili del tubo.
Estendendo il concetto al caso reale, potremmo avere una falda dove una certa quantità d’acqua sale ad una certa altezza che dipende dalla conformzione del terreno e dalla porosità a livello locale e inoltre possiamo avere frange capillari sospese. L’acuqa nella parte superiore del tubo non cade perché c’è una distribuzione di cariche elettriche tra il liquido e il contenitore che vince la forza di gravità.
L’acqua subisce delle forze dovute al legame idrogeno che la lega alle intraparticelle. Ogni particella subisce un sistema di forze tutto intorno che la tengono legata alle particelle vicine detta coesione. Al bordo le molecole d’acqua sono a contatto con le molecole del vetro in questo caso (nei terreni con le particelle di roccia). Sul bordo troviamo anche una distribuzione di cariche elettriche che lega l’acqua al vetro, questa forza è detta adesione.
Dunque le molecole d’acqua all’interno sono soggette ad una forza di coesione che dipende dal legame idrogeno, mentre sulla superficie sono soggetta ad una forza sempre di natura elettrica ma tra corpi di natura diversa detta adesione. Possiamo avere due casi: la coesione è piu dell’adesione o viceversa. Per l’acqua l’adesione vince la coesione, ovvero le forze sul bordo superano quelle interne tirandola leggermente verso l’alto. Infatti quello che si vede è un arco non un tratto rettilineo in superficie con un certo angolo 0 che dipende dalla temperatura, dai Sali disciolti e dipende dalla natura del contenitore o rocce.
C’è cioè una forza Ts (tensione superficiale) che tira l’acqua verso l’alto sul bordo a contatto formando un menisco (curvatura verso l’alto). Per effetto della tensione superficiale e della curvatura non nulla, l’interfase liquido-gas-solido può sostenere un differenziale di pressione ua-uw. Un caso particolare è il Mercurio in cui la coesione vince sul Mercurio (curvatura verso il basso).
La pressione dell’area che agisce sulla superficie dell’acqua + la forza della pressione dell’acuqa che agisce da sotto deve essere in equilibrio con la distribuzione delle forze che agisce sul contorno del capillare. L’acqua risale e per salire ci deve essere un equilibrio di forze.
Calcoliamo la forza verticale dovuta alla presione:
ua = pressione verticale
π * r2 = area del tubo
uw = pressione dell’acuq (water)
TS = tensione superficiale
cos(0) = componente verticale (equilibrio delle forze verticali)
2*π*r = circonferenza
Dato che il sistema è statico, non si muove, la risultante della forza deve essere uguale a zero (al contrario della sfera che cade che non è zero ma uguale a m*a). Possiamo semplificare ottenendo:
Rm = Raggio di curvatura
Il raggio di curvatura è inversamente proprzionale alla pressione. Più il raggio è grande e più la differenza di pressione è piccola. Più il raggio è piccolo (capillare) più la differenza di pressione è grande.
La differenza ua – uw è detta suzione di matrice, un concetto che viene usato per la resistenza dei materiali insaturi, che hanno cioè grado di saturazione minore di 1.
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